數學高手特訓班：教學與思考

書藉基本資料： 數學高手特訓班 ：從奧林匹亞競賽看資優生特質與數學之美

本書以訪談和觀察的方式分析資優生的學習方式和教學問題，像我這種嚮往數學資優生，卻無緣和他們聊天的人，可以藉由此書一窺一二。我一直覺得以數學借鏡可以更明確地看出問題的本質，在數學的世界裡，雜訊最少，借用數學的觀點，可以看出原領域的問題，不止限於數理本身。

目前看到第二章前半，提到美國傳統數學教法就是上課、講解作業，基本上和台灣沒兩樣，但日本的做法卻和培訓競賽選手的方式差不多，出題目，讓學生自由思考、分組討論，再請他們上台報告，並從旁指正不足。

從小一路讀上來，除了考試準備方式不同外，各個時期的各個科目，上起課來還真是沒啥不同，由於知識累積太快，教材不斷濃縮，老師們急於用最短的時間讓學生知道最多事，只是知道最多事，而不是讓學生思考更多一些。於是不管什麼科目，學生只會用既定規則解決已知題目，無法應用已知推演解出未知領域。

我滿幸運的，從小就跟不上老師教學步調，老師教太慢讓我發呆煩悶，教太快讓我來不及思考也記不下來，結果是乾脆自己讀自己的，去上課多半是營造逼自己讀書的環境。到我查覺時，我才明白這是很理想的學習方式，最有效的學習方式也許仍是預習、專心上課、複習，只是我很少成功做到。

仔細想想大學的課，以我熟悉的Computer Science來說，都是滿滿的slide，老師上課講得再清楚，還是少了立即思考的收獲，沒有讓學生從根本思考。大學隨便一門課都是數十數百年的知識，學生在課堂上慢慢想大概也想不出來，但我想先有嘗試思考，再公佈答案應該更有效，才能明白方法之間為什麼好，為什麼不好。不然全世界大家都從同一工廠產出，憑什麼自己較為突出？關鍵還是自己思考到什麼程度。

有些老師可能認為作slide只會降低學生寫筆記的習慣，但我反對課堂寫黑板抄筆記的作法，那只會讓學生專注於抄筆記而不是思考。會想的就是會想，用slide印出來也會用自己的方式寫心得或在slide上作記號。

感慨的是，書中提到文化是經年累月發展和妥協的結果，牢不可破，我們可能有一個理由想改變它，卻仍有九十九個理由迫使我們放棄改變，教學也是文化的一環，難以改變。不知道後續有沒有更有希望的分析。